Sistema Internacional de Unidades (SI): o que é e quais são as unidades de base

Neste texto:

1. O que é o Sistema Internacional de Unidades (SI)?
2. Antes do SI: por que o sistema métrico de 1875 ainda não bastava
3. A eletricidade e o desafio de unir dois mundos de unidades
4. 1960: nasce o Sistema Internacional de Unidades, com seis unidades de base
5. As sete unidades de base do SI
6. Unidades de base, unidades derivadas e prefixos: qual é a diferença?
7. As principais unidades derivadas do SI
8. O problema do padrão que não podia ser conferido
9. A virada: de objetos físicos a constantes da natureza
10. Como as sete unidades são definidas hoje
11. Por que o SI importa além dos laboratórios
12. Perguntas frequentes sobre o SI
13. Em resumo

O que é o Sistema Internacional de Unidades (SI)?

Você já tentou montar um móvel importado, ou ler o manual de um aparelho estrangeiro, e caiu numa medida em polegadas ou em pés? Se sim, já sentiu na pele um problema que acompanha a humanidade há séculos: como garantir que todo mundo esteja falando a mesma língua na hora de medir alguma coisa? É para resolver justamente isso que existe o Sistema Internacional de Unidades, o SI. Em sala de aula, costumo dizer aos meus alunos que o SI nasceu para acabar com essa Babel das medidas. Ele reúne sete unidades de base, o metro, o quilograma, o segundo, o ampère, o kelvin, o mol e a candela, e organiza de forma coerente as unidades usadas nas medições científicas, tecnológicas e em boa parte do seu dia a dia.

Na prática, é o SI que garante que um quilo de café comprado em São Paulo tenha a mesma massa que um quilo comprado em Lisboa, que o GPS do seu celular calcule sua localização com precisão de metros, e que uma peça projetada numa fábrica no Japão encaixe perfeitamente numa linha de montagem no Brasil. Sem um sistema de medidas comum, rigorosamente definido, nada disso seria possível. E foi exatamente essa necessidade, amadurecida ao longo de mais de um século, que deu origem ao sistema que usamos hoje.

O que é o SI, em poucas palavras?

O Sistema Internacional de Unidades (SI) é o sistema padronizado de unidades usado internacionalmente na ciência, na tecnologia e em grande parte das medições do cotidiano. Ele tem sete unidades de base: metro, quilograma, segundo, ampère, kelvin, mol e candela.

Antes do SI: por que o sistema métrico de 1875 ainda não bastava

No texto anterior desta trilha, contei como a Convenção do Metro, assinada por dezessete países em 1875, criou o Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) e toda a estrutura internacional que levaria aos padrões do metro e do quilograma, sancionados alguns anos depois, em 1889, pela 1ª Conferência Geral de Pesos e Medidas. Foi um avanço real: pela primeira vez, laboratórios de países diferentes podiam comparar medidas de comprimento e de massa com confiança.

Mas a Convenção do Metro tinha um foco inicial concentrado: comprimento e massa. Como vimos no texto sobre grandezas físicas, medir o universo exige lidar também com tempo, temperatura, corrente elétrica, quantidade de matéria e intensidade luminosa. Para cada uma dessas grandezas, ainda faltava um acordo internacional equivalente ao que já existia para o metro e o quilograma. E foi o fim do século 19 que trouxe, com uma urgência que ninguém esperava, o motivo que faltava para começar a completar esse acordo: a eletricidade.

A eletricidade e o desafio de unir dois mundos de unidades

Unidades “internacionais” e unidades “absolutas”: duas eletricidades ao mesmo tempo

O problema parecia técnico, mas tinha uma consequência simples: uma medida elétrica reproduzida em laboratórios diferentes podia não significar exatamente a mesma coisa. Em 1893, no Congresso Internacional de Eletricistas, em Chicago, engenheiros e cientistas de vários países enfrentaram essa questão de frente.

As unidades elétricas “absolutas”, derivadas diretamente do sistema centímetro-grama-segundo (CGS), eram teoricamente rigorosas. O problema é que elas eram difíceis de reproduzir com precisão num laboratório comum. A saída encontrada foi criar unidades “internacionais”: padrões práticos, definidos por experimentos reproduzíveis, que se aproximavam das unidades absolutas sem serem exatamente iguais a elas. O ohm internacional, por exemplo, foi definido a partir da resistência de uma coluna específica de mercúrio. O ampère internacional, pela quantidade de prata depositada numa solução por eletrólise.

Essa solução funcionou, mas trouxe uma complicação nova. Por mais de três décadas, o mundo conviveu com duas famílias de unidades elétricas, as absolutas e as internacionais, que não coincidiam exatamente entre si. Uma conferência em Londres, em 1908, confirmou o ohm e o ampère internacionais como referência prática, e transformou o volt em unidade derivada dessas duas. O problema de fundo, porém, continuava de pé: mecânica e eletricidade ainda não falavam a mesma língua matemática.

A proposta de Giorgi (1901): o caminho para o sistema MKSA

Foi o engenheiro italiano Giovanni Giorgi quem, em 1901, apontou o caminho de saída. Ele percebeu algo simples: bastava acrescentar uma quarta unidade de base, elétrica, ao conjunto metro-quilograma-segundo. Com isso, dava para construir um sistema único e coerente para mecânica e eletromagnetismo, sem os fatores de conversão incômodos que o sistema CGS exigia. Faltava só escolher qual seria essa quarta unidade, e formalizar o sistema internacionalmente. Isso só aconteceria décadas mais tarde, com a adoção do ampère.

A proposta de Giorgi era elegante, mas levaria quase sessenta anos para ser oficialmente adotada. Não por falta de mérito técnico. Formalizar um acordo internacional sobre unidades elétricas exigia negociação, testes e, como o mundo logo descobriria, uma guerra mundial pelo meio do caminho.

1960: nasce o Sistema Internacional de Unidades, com seis unidades de base

As seis unidades originais e o batismo oficial na 11ª CGPM

O caminho até 1960 passou por etapas bem concretas. Em 1946, ainda no rescaldo da Segunda Guerra Mundial, o Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM) aprovou, pela Resolução 2, a definição técnica do ampère: a corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos infinitos e de seção desprezível, separados por 1 metro no vácuo, produziria entre eles uma força específica. Complicada? De propósito. Você vai ver mais adiante que essa não é mais a definição usada hoje, mas ela mostra bem o tipo de solução prática que a época exigia. Essa definição entrou em vigor em 1º de janeiro de 1948 e foi ratificada pela 9ª CGPM naquele mesmo ano.

Em 1954, a 10ª CGPM deu o passo decisivo: aprovou oficialmente o ampère, o kelvin e a candela como unidades de base, ao lado do metro, do quilograma e do segundo. Completou-se, assim, um conjunto de seis unidades que, na prática, já era o sistema MKSA de Giorgi, agora com nome e status oficiais. Faltava só um detalhe, um nome próprio. Ele veio em 1960, quando a 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas, pela Resolução 12, batizou oficialmente esse conjunto de seis unidades de Système International d’Unités, o Sistema Internacional de Unidades, SI.

1971: o mol completa as sete unidades de base

Seis unidades bastavam para descrever mecânica, eletricidade, temperatura e luz. Mas a química ainda não tinha uma unidade de base própria para expressar quantidade de matéria: átomos, moléculas, íons. Contar entidades microscópicas por peso ou por volume gerava confusões constantes entre laboratórios.

A solução veio em 1971, quando a 14ª CGPM, pela Resolução 3, adotou o mol como sétima unidade de base do SI. Na definição adotada naquela época, o mol era a quantidade de matéria que contém exatamente o mesmo número de entidades elementares que existem em 12 gramas de carbono-12. Essa definição foi substituída em 2019, quando o mol passou a ser definido diretamente pela constante de Avogadro, como você vai ver mais adiante. Mas foi em 1971, onze anos depois do batismo oficial do SI, que o sistema passou a ter as sete unidades de base que conhecemos hoje.

As sete unidades de base do SI

Essas sete unidades foram escolhidas como as referências de base do SI. É a partir delas que construímos as unidades usadas para expressar praticamente qualquer outra grandeza física, como velocidade, força, pressão ou energia.

Unidades de base, unidades derivadas e prefixos: qual é a diferença?

As unidades de base são as sete referências fundamentais que acabamos de ver. Já as unidades derivadas são construídas combinando as unidades de base por meio de multiplicação e divisão: velocidade é metro por segundo (m/s), área é metro quadrado (m²), e assim por diante. Algumas combinações são tão comuns que ganharam nomes e símbolos próprios, como o newton ou o watt, que você vai ver a seguir.

Já os prefixos, quilo, mili, mega, nano, não criam unidades novas: são multiplicadores decimais aplicados aos símbolos de unidades do SI, para expressar grandezas muito grandes ou muito pequenas sem escrever uma sucessão de zeros. Existe uma particularidade importante: embora o quilograma já tenha “quilo” no nome, os prefixos do SI são aplicados ao grama, não ao quilograma. Por exemplo, 1 mg equivale a 0,001 g, 1 kg equivale a 1.000 g, e 1.000.000 g equivalem a 1 megagrama (Mg), ou seja, 1.000 kg. Na prática, para 1.000 kg usamos normalmente o nome tonelada (t). Como vimos no texto sobre sistemas de medidas e unidades, essa organização decimal é uma das heranças mais úteis que o sistema métrico original deixou para o SI.

As principais unidades derivadas do SI

Repare que todas essas unidades, por mais familiares que soem, nada mais são do que combinações das sete unidades de base. É esse encadeamento, da definição fundamental até a grandeza prática, que dá ao SI sua coerência interna.

O problema do padrão que não podia ser conferido

O Grande K: o cilindro que definia o quilograma do mundo inteiro

Desde 1889, um cilindro de platina-irídio guardado numa redoma tripla, no cofre do BIPM em Sèvres, na França, era literalmente a definição do quilograma. Não uma representação dele: a própria definição. Qualquer objeto no mundo que se dissesse “1 quilograma” só estava correto na medida em que correspondia à massa daquele cilindro específico, apelidado informalmente de “Grande K”. O BIPM mantinha, além do protótipo internacional, um pequeno conjunto de cópias oficiais usadas como referência interna. A partir delas, protótipos nacionais foram distribuídos aos países-membros para servir de padrão em cada território, sendo comparados ao original em Sèvres a cada poucas décadas.

Uma referência circular: como provar que o próprio padrão não mudou?

Ao longo do século 20, essas comparações periódicas revelaram algo inquietante. Na terceira verificação periódica, realizada entre 1989 e 1991, a diferença mediana entre o protótipo internacional e o conjunto de protótipos originais sancionados em 1889 já era de cerca de 25 microgramas. Pouco, mas real. E surgiu uma pergunta incômoda: qual deles tinha mudado? Os protótipos ganharam massa por contaminação? Ou foi o próprio Grande K que perdeu massa com limpezas e manuseio ao longo das décadas? Como o cilindro era, por definição, o próprio quilograma, não existia nenhuma referência externa contra a qual verificá-lo. Não se tratava de um segredo, nem de uma fraude: era uma limitação lógica inevitável de qualquer sistema de medidas apoiado num único objeto físico.

A virada: de objetos físicos a constantes da natureza

O metro abriu o caminho em 1983

O quilograma não foi a primeira unidade a enfrentar esse dilema. O metro já tinha mostrado a saída décadas antes. Em 1983, a 17ª CGPM redefiniu o metro não mais como a distância entre dois traços numa barra física, mas como a distância percorrida pela luz no vácuo em exatamente 1/299.792.458 de segundo, adotando um valor exato para a velocidade da luz no vácuo. Da noite para o dia, qualquer laboratório do mundo com o equipamento certo passou a poder realizar o metro de forma independente, sem precisar comparar nada com um objeto guardado num cofre.

16 de novembro de 2018: o voto que redefiniu o SI

O sucesso silencioso do metro serviu de modelo. Em 16 de novembro de 2018, na 26ª CGPM, os Estados-membros votaram por unanimidade para revisar todo o SI. A partir daquele momento, as unidades do SI passariam a ser definidas a partir de constantes da natureza, cada uma com um valor numérico fixado.

Quatro constantes ganharam, ali, um valor fixo pela primeira vez: a constante de Planck (h), que passaria a definir o quilograma; a carga elementar (e), que definiria o ampère; a constante de Boltzmann (k), que definiria o kelvin; e a constante de Avogadro (Nᴀ), que definiria o mol. Elas se somaram a três constantes que já sustentavam definições anteriores: a frequência de transição do césio-133 (segundo), a velocidade da luz (metro) e a eficácia luminosa de uma radiação monocromática (candela). Juntas, essas sete constantes definem hoje formalmente todo o SI:

Em vigor a partir de 20 de maio de 2019, o Dia Mundial da Metrologia, essa foi a maior reforma da definição das unidades desde a criação do sistema métrico. Entre a votação e a entrada em vigor, passaram-se quase seis meses, tempo usado para preparar laboratórios de todo o mundo para a transição.

20 de maio de 2019: o dia em que o quilograma se libertou de Paris

A partir dessa data, o quilograma deixou de depender do Grande K e passou a ser definido pelo valor fixo da constante de Planck. Na prática, ele passou a ser realizado por instrumentos como a balança de Kibble. Ela compara uma força mecânica, o peso de um objeto, a uma força eletromagnética. Para isso, usa dois efeitos quânticos: o efeito Josephson, que gera uma frequência elétrica extremamente precisa a partir de uma voltagem, e o efeito Hall quântico, que relaciona resistência elétrica a constantes fundamentais da natureza. Combinando os dois, dá para conectar massa e constante de Planck com extrema precisão. Uma alternativa a esse método são esferas de silício ultrapuro, cujos átomos podem ser contados com altíssima precisão.

O Grande K não desapareceu: continua guardado em Sèvres, mas agora é só mais um objeto de platina-irídio entre outros, sujeito à mesma verificação experimental que qualquer massa de referência no mundo. Pense no impacto filosófico disso. Antes de 2019, como o Grande K era, por definição, a própria unidade, qualquer alteração física nele criava uma situação conceitualmente estranha: por definição, sua massa continuava sendo exatamente 1 kg, mesmo que o objeto tivesse sofrido algum arranhão ou perda real de massa. Hoje, a definição do quilograma está ligada a uma constante fundamental da natureza, não à massa de um objeto específico guardado num cofre.

Como as sete unidades são definidas hoje

Segundo, metro e quilograma: os exemplos mais intuitivos

O segundo é definido desde 1967 a partir da radiação emitida na transição entre dois níveis hiperfinos do átomo de césio-133. Exatamente 9.192.631.770 períodos dessa radiação equivalem a um segundo: é o “tique-taque” que sincroniza os relógios atômicos do mundo todo. O metro, como vimos, é definido pela distância percorrida pela luz no vácuo numa fração fixa de segundo. E o quilograma, desde 2019, é definido pelo valor fixo da constante de Planck, h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ joule-segundo.

Ampère, kelvin, mol e candela: as demais quatro constantes

As outras quatro unidades seguem a mesma lógica. O ampère é definido a partir do valor fixo da carga elementar, e = 1,602176634 × 10⁻¹⁹ coulomb. O kelvin é definido pelo valor fixo da constante de Boltzmann, k = 1,380649 × 10⁻²³ joule por kelvin. O mol é definido pelo valor fixo da constante de Avogadro, Nᴀ = 6,02214076 × 10²³ por mol, o mesmo número que você provavelmente já viu, ou vai ver, nas aulas de química. E a candela, definida desde 1979, antes mesmo da grande reforma de 2019, depende do valor fixo da eficácia luminosa de uma radiação monocromática específica. Juntas, essas sete definições fecham o ciclo: nenhuma unidade de base do SI depende, hoje, de um objeto físico guardado em algum lugar.

Por que o SI importa além dos laboratórios

Voltando à pergunta do início: o que a constante de Planck tem a ver com o seu dia a dia? Mais do que parece. A precisão dos relógios atômicos é essencial ao GPS. A luz percorre cerca de 30 centímetros em apenas um nanossegundo, então um erro de 1 microssegundo na medição do tempo já corresponde a cerca de 300 metros de diferença na distância calculada. É também essa mesma precisão que garante que o quilograma signifique a mesma coisa em qualquer país, permitindo ao comércio internacional funcionar sem desconfiança sobre pesos e medidas. E é essa precisão compartilhada que dá a peças projetadas em fábricas diferentes uma base comum de comparação e rastreabilidade. O SI garante que as medidas sejam consistentes entre si, não que tolerâncias de fabricação ou a variabilidade biológica de um medicamento deixem de existir. Na prática, o SI é a infraestrutura invisível que torna possíveis a ciência, a indústria e o comércio globais.

Perguntas frequentes sobre o SI

O que significa a sigla SI?

SI vem do francês Système international d’unités, que em português se traduz como Sistema Internacional de Unidades.

Qual é a diferença entre SI e sistema métrico?

O sistema métrico é o projeto mais amplo, iniciado na França em 1795, baseado na organização decimal e no metro como unidade de comprimento. O SI é a versão moderna e formalizada internacionalmente desse projeto, oficializada em 1960 e completada em 1971, que expandiu a ideia original para cobrir sete grandezas físicas de base, não apenas comprimento e massa. Todo SI é, em essência, sistema métrico, mas nem todo sistema métrico histórico correspondia ao SI completo que temos hoje.

Quais são as sete unidades de base?

Metro (comprimento), quilograma (massa), segundo (tempo), ampère (corrente elétrica), kelvin (temperatura termodinâmica), mol (quantidade de matéria) e candela (intensidade luminosa).

Quais são as principais unidades derivadas?

Entre as mais usadas estão o hertz (frequência), o newton (força), o pascal (pressão), o joule (energia), o watt (potência), o coulomb (carga elétrica), o volt (potencial elétrico) e o ohm (resistência elétrica). Todas são construídas a partir de combinações das sete unidades de base.

O quilograma ainda depende de um objeto?

Não. Desde 20 de maio de 2019, o quilograma é definido pelo valor fixo da constante de Planck, não mais pelo cilindro de platina-irídio guardado em Sèvres. O antigo protótipo internacional ainda existe, mas hoje é só um artefato histórico, não a definição legal da unidade.

Qual é a unidade de temperatura no SI?

A unidade de temperatura termodinâmica do SI é o kelvin, símbolo K. O grau Celsius é amplamente usado no dia a dia e tem uma relação direta com o kelvin, mas não é uma das sete unidades de base do SI.

Em resumo

O Sistema Internacional de Unidades nasceu de um processo longo: da eletricidade do século 19 até a formalização das sete unidades de base, em 1960 e 1971. Por décadas, o quilograma dependeu de um único cilindro guardado em Sèvres, um padrão que não podia ser verificado de forma independente, porque era, por definição, a própria unidade. Em 2019, esse problema foi resolvido: o SI deixou de depender de qualquer objeto físico e passou a se apoiar inteiramente em constantes da natureza, acessíveis, em princípio, a qualquer laboratório do planeta, sem precisar viajar até Paris. No próximo texto desta trilha, vamos conhecer os instrumentos que tornam essas definições utilizáveis no dia a dia de qualquer laboratório.

Ilustrações geradas por IA, com prompts elaborados pelo autor, para ilustrar o conteúdo do post.

Fontes

• BIPM: The SI
• BIPM: Resolution 12 of the 11th CGPM (1960)
• BIPM: Resolution 2 of the 41st CIPM (1946)
• BIPM: Historical perspective, the ampere
• BIPM: Resolution 1 of the 26th CGPM (2018)
• BIPM: Evolution of the SI
• BIPM: Historical perspective, the kilogram
• BIPM: International Prototype of the Kilogram (IPK)
• BIPM: SI defining constants
• BIPM: SI Brochure
• NIST: SI Redefinition
• NIST: Definitions of the SI base units
• NIST: The Kibble balance and the kilogram