Grandezas físicas: o que são, tipos, unidades e exemplos

Já reparou que dizer que um dia está “quente” não ajuda muito? Quente comparado a quê? E o quanto? A física não pode se contentar com impressões assim. Ela precisa transformar essas sensações em grandezas físicas, propriedades que podem ser comparadas, testadas e reproduzidas, de um jeito que permita que duas pessoas, em lugares completamente diferentes, cheguem à mesma conclusão sobre “quanto”. Neste texto, quero te mostrar exatamente o que é uma grandeza física, como ela se diferencia de uma unidade, de um valor e de uma medição, e também as duas formas mais comuns de classificá-la: grandezas de base e derivadas, de acordo com sua posição no SI, e grandezas escalares e vetoriais, de acordo com sua natureza matemática.

Em resumo: grandeza é a propriedade que pode receber um valor; unidade é a referência usada para expressá-lo; grandezas podem ser de base ou derivadas, e podem ser escalares ou vetoriais.

Neste texto:

1. Por que a física precisa medir o mundo?
2. O que é uma grandeza física?
3. Grandezas físicas de base: os referenciais do SI
4. Grandezas físicas derivadas: relações entre grandezas
5. Grandezas escalares e vetoriais
6. Por que isso importa fora do laboratório?
7. Em resumo

Por que a física precisa medir o mundo?

Da descrição qualitativa à quantitativa

Descrever o mundo com palavras é o primeiro passo de qualquer investigação, sem dúvida, mas a física precisa ir além disso. Imagine duas pessoas observando o trânsito numa avenida. Uma delas comenta: “esse carro está rápido.” A outra pergunta, na hora: “rápido quanto?” É exatamente aí que aparece o limite de uma descrição qualitativa. Dizer que um carro é “rápido” ou que uma sala é “grande” comunica uma impressão, não uma informação que outra pessoa consiga verificar, repetir ou comparar. Em vez de dizer só que o carro está rápido, podemos dizer que ele se move a 20 m/s, e é justamente essa transformação, de impressão para número associado a uma referência compartilhada, que permite que duas pessoas, em laboratórios diferentes, confirmem ou contestem a mesma afirmação.

“Está quente” informa uma sensação, mas não é uma medição

A sensação térmica varia de pessoa para pessoa. Depende da umidade, do vento e até de quanto cada um está acostumado ao calor. Por isso, “está quente” não ajuda a decidir se hoje está mais quente que ontem, nem a comparar a temperatura de duas cidades. Já dizer que o termômetro marca 31 °C é outra história: qualquer pessoa, em qualquer lugar, usando um instrumento calibrado e o procedimento correto, vai chegar a um resultado compatível, dentro da incerteza da medição.

Comparar exige uma referência

Toda comparação quantitativa depende de uma referência comum. Dizer que uma mesa mede 1,20 m só faz sentido porque existe um metro, uma referência de comprimento reconhecida e compartilhada, e foi contra ela que a mesa foi comparada. Sem essa referência, o número perde o sentido. “1,20” de quê? Comparado a quê?

Hipóteses físicas precisam gerar previsões testáveis, frequentemente quantitativas

Como vimos no texto sobre o método científico, uma hipótese precisa ser testável para ser considerada científica. Nem toda observação começa de forma numérica (muitas vezes a etapa inicial é só qualitativa), mas a física, em particular, avança sustentando suas hipóteses com previsões que podem ser comparadas a números obtidos por medição. É essa exigência de comparação numérica que torna as grandezas físicas indispensáveis. Sem elas, não haveria como transformar algo como “a massa não altera o tempo de queda” em uma afirmação que realmente pudesse ser posta à prova.

O que é uma grandeza física?

Definição acessível e definição formal

De um jeito simples, uma grandeza física é qualquer propriedade de um corpo, fenômeno ou substância que pode ser medida: comprimento, massa, tempo, temperatura, velocidade. De um jeito mais rigoroso, próximo da definição usada pelo Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM), grandeza física é uma propriedade de um fenômeno, corpo ou substância cuja magnitude pode ser expressa por um número e uma referência, geralmente uma unidade.

Você não precisa decorar o VIM para viver bem, claro, mas entender essa distinção formal costuma ser o que separa quem cai em pegadinhas conceituais numa prova como o ENEM de quem não cai.

Nem toda propriedade é uma grandeza

Beleza, humor e tipo de material são propriedades reais, mas não são grandezas físicas no sentido estrito, porque não têm uma magnitude que possa ser expressa por um número e uma referência. A cor é um caso mais interessante: a luz em si pode ser descrita por grandezas como frequência e comprimento de onda, mas a experiência de “ver uma cor” não se resume a esse número. Essa experiência continua fora do que a física consegue medir diretamente.

Grandeza, unidade, valor e processo de medição

É muito comum confundir “grandeza” e “medida”, então vale a pena separar quatro ideias diferentes. A grandeza é a propriedade em si, o comprimento, por exemplo. A unidade é a referência usada para expressá-la, o metro. O valor da grandeza combina um número com essa unidade, como em 2,50 metros. E a medição é o processo inteiro, com seus instrumentos e procedimentos, usado para chegar a esse valor. No dia a dia, a palavra “medida” acaba virando sinônimo de resultado, mas “valor medido” ou “resultado de medição” são expressões mais precisas, se você quiser ser rigoroso.

Exemplo completo: comprimento, metro, 1,80 m e o instrumento usado

Pense na altura de uma pessoa. A grandeza envolvida é o comprimento. A unidade escolhida é o metro. O valor da grandeza, nesse caso, pode ser 1,80 m. E a medição é o processo de encostar uma fita métrica ou um estadiômetro na pessoa, alinhar direito e fazer a leitura. Resumindo os quatro conceitos nesse exemplo:

Grandeza: comprimento
Unidade: metro
Valor da grandeza: 1,80 m
Medição: o processo usado para chegar a esse valor

Cada um desses quatro elementos cumpre um papel diferente, e saber separá-los evita confusão quando o assunto fica mais técnico, principalmente quando chegarmos, mais adiante nesta trilha, à discussão sobre incerteza de medição.

Grandezas físicas de base: os referenciais do SI

As sete grandezas de base

O Sistema Internacional de Unidades (SI) organiza todo o seu sistema de grandezas e unidades em torno de sete grandezas de base, cada uma com sua unidade correspondente:

Os símbolos das grandezas são os mais usuais; alguns podem variar conforme o contexto ou a área da física.

Por que são chamadas “de base”

Essas sete grandezas são chamadas “de base” porque servem como o ponto de partida convencional para definir e organizar todas as outras, as derivadas. Isso não quer dizer que comprimento, massa e tempo sejam, em algum sentido absoluto, mais importantes ou mais reais do que velocidade ou energia. Significa apenas que o sistema foi construído escolhendo essas sete como referência inicial, e derivando todo o resto a partir delas.

Por que são sete: história e convenção

Uma armadilha comum é pensar que a natureza “exige” exatamente sete grandezas de base. Ela não exige nada disso. O número sete reflete escolhas históricas e práticas da comunidade científica internacional, reunida através da Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), e não uma dedução obrigatória vinda das leis da física. Em princípio, poderia existir um sistema organizado de outro jeito, e de fato os sistemas anteriores ao SI usavam bases diferentes.

Gosto de comparar isso ao padrão de tomadas de um país. Não foi a física que determinou o formato dos pinos: foi uma convenção humana, para que todos os aparelhos funcionassem no mesmo lugar.

Erro comum: achar que as grandezas de base são “mais fundamentais” no sentido de serem mais reais ou mais básicas fisicamente. Elas são, na verdade, a base convencional escolhida para organizar o Sistema Internacional, uma ferramenta útil, e não uma verdade imposta pela natureza.

Desde 2019, o SI é definido por constantes da natureza

Desde maio de 2019, as unidades de base do SI passaram a ser definidas fixando o valor numérico de sete constantes da natureza, como a velocidade da luz e a constante de Planck. A mudança mais marcante aconteceu com o quilograma, que deixou de depender do protótipo internacional de platina-irídio guardado na França e passou a ser relacionado à constante de Planck (o metro, o segundo e a candela, por exemplo, já eram definidos por constantes desde antes de 2019). Isso tornou as definições mais estáveis e permitiu que diferentes laboratórios, ao redor do mundo, realizassem as unidades a partir das mesmas constantes fundamentais. O desenvolvimento completo dessa redefinição, no entanto, fica para o próximo texto desta trilha, sobre o Sistema Internacional de Unidades.

Grandezas físicas derivadas: relações entre grandezas

Velocidade: deslocamento dividido pelo tempo

A maior parte das grandezas que usamos no dia a dia nem está nessa lista de sete. São grandezas derivadas, definidas a partir das grandezas de base por relações algébricas, como multiplicação, divisão e potenciação. A velocidade média, por exemplo, relaciona o deslocamento ao intervalo de tempo. Como o deslocamento é vetorial, a velocidade herda essa natureza, com direção e sentido (voltamos a esse ponto daqui a pouco, comparando a velocidade com sua versão escalar, a rapidez). A unidade dela no SI, o metro por segundo (m/s), é literalmente a combinação das unidades de base envolvidas.

Área, volume, densidade, aceleração, força e energia

O mesmo raciocínio vale para outras grandezas comuns. A área nasce do comprimento elevado ao quadrado (m²). O volume, do comprimento elevado ao cubo (m³). A densidade é massa dividida por volume (kg/m³). A aceleração é comprimento dividido pelo tempo ao quadrado (m/s²). A força é massa vezes aceleração (kg·m/s², uma combinação que ganhou o nome especial de newton, N). Já a energia pode aparecer de muitas formas, cinética, potencial, térmica, entre outras, cada uma com sua própria expressão matemática. O que todas elas compartilham é a unidade, o joule (J), que também pode ser escrita em unidades de base, como kg·m²/s².

Unidades derivadas com e sem nomes especiais

Algumas unidades derivadas, como o metro por segundo, não ganham nome próprio. Continuam sendo escritas como a combinação direta das unidades de base. Outras, como o newton e o joule, recebem nomes especiais por conveniência e pelo uso frequente, mas isso não as torna independentes. Um newton continua sendo, por definição, um kg·m/s², e um joule continua sendo um kg·m²/s², seja qual for a forma de energia envolvida.

Erro comum: achar que unidades com nome próprio, como newton e joule, são unidades independentes, sem relação com as unidades de base, ou até unidades de base em si. Na realidade, são apenas nomes especiais dados a certas combinações de unidades de base.

Grandezas escalares e vetoriais

Uma grandeza pode ser classificada de duas formas independentes: pela sua posição no SI, como de base ou derivada, e pela sua natureza matemática, como escalar, vetorial ou, em contextos mais avançados, tensorial. Massa, por exemplo, é de base e escalar. Velocidade é derivada e vetorial. Os dois critérios não têm relação direta entre si, então não dá para adivinhar um a partir do outro.

Escalares: valor, representado por um número e uma referência

Algumas grandezas ficam completamente descritas por um único valor, um número acompanhado da sua referência (a unidade). Isso inclui até as grandezas adimensionais, que usam implicitamente a unidade um, como o índice de refração ou o coeficiente de atrito. Massa, temperatura, tempo e energia são exemplos de grandezas escalares. Dizer “a massa é 5 kg” já entrega toda a informação necessária, sem precisar de mais nada.

Vetoriais: módulo, direção e sentido

Outras grandezas precisam de mais do que um número para serem descritas por completo. Pense num carro se movendo a 60 km/h: você já sabe tudo sobre a velocidade dele? Ainda não. 60 km/h para onde? Grandezas vetoriais exigem módulo (o “tamanho” da grandeza), direção (a reta ao longo da qual ela atua) e sentido (para qual dos dois lados dessa direção ela aponta). Deslocamento, velocidade, aceleração e força são grandezas vetoriais, e dizer apenas “a velocidade é 60 km/h” deixa a informação pela metade.

Rapidez versus velocidade

No dia a dia, “rapidez” e “velocidade” costumam ser tratadas como sinônimos, mas fisicamente são coisas diferentes. A velocidade média relaciona o deslocamento ao intervalo de tempo, e como o deslocamento é vetorial, a velocidade também tem direção e sentido. Já a rapidez média relaciona a distância percorrida ao intervalo de tempo, e essa é uma grandeza escalar. As duas compartilham a mesma unidade, o metro por segundo (m/s).

É bem comum, especialmente nos livros brasileiros de ensino médio, encontrar a expressão “velocidade escalar” para essa taxa de variação. Nesse caso, ela pode incluir um sinal (positivo ou negativo, indicando o sentido do movimento ao longo de uma trajetória), e não é necessariamente igual à rapidez, definida como o módulo da velocidade. A terminologia varia de material para material, por isso vale sempre conferir qual convenção cada um está usando. Neste texto, usamos rapidez para a grandeza escalar e velocidade para a grandeza vetorial.

Distância versus deslocamento

A mesma lógica vale para distância e deslocamento. Imagine uma pessoa dando uma volta completa numa pista circular e terminando exatamente no ponto onde começou: ela percorreu uma distância grande, sem dúvida, mas seu deslocamento é zero, porque ele compara apenas a posição final com a inicial. A distância percorrida é escalar: soma todo o caminho percorrido, não importa a direção. O deslocamento é vetorial: representa a diferença entre a posição final e a posição inicial, com direção e sentido bem definidos.

Massa versus peso

Massa e peso ilustram muito bem essa diferença entre escalar e vetorial, só que em outro contexto. Massa é uma grandeza escalar, uma propriedade do corpo ligada à sua inércia, e não muda dependendo de onde o corpo está. Peso é uma força (portanto, uma grandeza vetorial), resultado da ação da gravidade sobre essa massa, e varia conforme o local. O peso de um astronauta é diferente na Terra e na Lua, mas a massa dele continua exatamente a mesma.

Então, quando você sobe na balança da farmácia e ela marca 70 kg, o que você está medindo, a massa ou o peso? Tecnicamente, você está descobrindo sua massa, mesmo que todo mundo fale “vou me pesar”. Vale um detalhe extra aqui: dependendo do tipo de balança, o instrumento pode estar detectando uma força (a compressão de uma mola, por exemplo) e usando sua calibração para converter esse valor em massa. Ou seja, por trás do número no visor pode até haver uma medição de força, mas o resultado mostrado continua sendo massa, em quilogramas. Essa confusão do dia a dia é o prato cheio dos examinadores de física.

Erro comum: tratar massa e peso como sinônimos, ou esperar que os dois sejam descritos da mesma forma. Massa é escalar, expressa em quilogramas no SI. Peso é vetorial, justamente por ser uma força, e é expresso em newtons.

Nota sobre grandezas tensoriais

Vale uma nota rápida aqui: nem toda grandeza física se encaixa perfeitamente em “escalar” ou “vetorial”. Em contextos mais avançados da física, aparecem as grandezas tensoriais, como o tensor de tensões em um material ou o tensor de inércia de um corpo rígido, que exigem uma descrição matemática ainda mais completa. Por enquanto, este texto trabalha só com as duas categorias introdutórias, escalares e vetoriais, que já resolvem a grande maioria dos casos do ensino de física.

Resumindo as duas classificações

Uma classificação não determina a outra: uma grandeza de base não precisa ser vetorial, assim como uma grandeza derivada não precisa ser escalar.

Por que isso importa fora do laboratório?

Temperatura em uma previsão meteorológica

Quando um aplicativo de previsão do tempo mostra “28 °C, sensação térmica de 31 °C”, ele está juntando duas informações diferentes: a temperatura medida ou prevista por um instrumento calibrado, e um índice de sensação térmica, calculado a partir de variáveis como temperatura, umidade e vento. Sem a temperatura como uma grandeza física bem definida, não teríamos como comparar a previsão de hoje com a de ontem, nem checar se ela se confirmou de fato.

Velocidade e deslocamento no trânsito

Um radar de trânsito mede a rapidez de um veículo, um valor escalar, para verificar se ele ultrapassa o limite da via. Já um aplicativo de navegação calcula distâncias ao longo das vias para comparar rotas diferentes, e a rota mais curta nem sempre é a mais rápida. O deslocamento é o vetor que liga a posição inicial à posição final. A direção e o sentido desse vetor são definidos por essas duas posições, não pelo caminho percorrido. E o módulo dele corresponde à distância em linha reta entre o ponto de partida e o de chegada.

Potência e energia na conta de eletricidade

A conta de energia elétrica cobra em quilowatt-hora (kWh), uma unidade de energia que representa quanta energia elétrica foi consumida ao longo do mês. Já a potência, expressa em watts, indica a taxa de transferência ou transformação dessa energia. Um chuveiro elétrico de alta potência consome energia rapidamente. Usá-lo por menos tempo pode resultar no mesmo consumo total de energia que um equipamento de potência menor, usado por mais tempo.

Erro comum: confundir potência com energia, ou achar que quilowatt-hora é unidade de potência. Não é: kWh é unidade de energia. A potência, em watts, é a taxa na qual essa energia é transferida ou transformada.

Massa e volume em receitas e embalagens

Uma receita que pede “500 g de farinha” está especificando uma grandeza de massa. Uma que pede “300 mL de leite” está especificando um volume. Confundir as duas, ou tratar gramas e mililitros como se fossem intercambiáveis, é um erro comum na cozinha, porque a relação entre massa e volume depende da densidade de cada ingrediente.

O próximo passo da trilha

Saber o que queremos medir é só o primeiro passo. Ainda precisamos escolher uma referência comum. Afinal, quanto vale um metro, um segundo ou um quilograma? Sem unidades compartilhadas, duas medições não podem ser comparadas com segurança. É daí que nascem os sistemas de medidas, e entre eles, o Sistema Internacional de Unidades, tema do próximo texto desta trilha.

Em resumo

Grandeza física é a propriedade que pode receber um valor, um número acompanhado de uma referência, geralmente uma unidade. A unidade é essa referência compartilhada que torna o valor comparável entre pessoas e lugares diferentes. Grandezas podem ser de base, como comprimento, massa e tempo, ou derivadas, construídas a partir das de base, como velocidade, força e energia. E podem ser escalares, quando um valor já basta, ou vetoriais, quando também é preciso especificar direção e sentido. No próximo texto, vamos ver como a humanidade chegou a sistemas de medidas compartilhados, e por que hoje quase todo mundo usa o Sistema Internacional de Unidades como referência comum.

As grandezas físicas são a linguagem quantitativa que a física usa para descrever o mundo.

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Fontes

• BIPM — The International System of Units (SI Brochure)
• BIPM — Measurement units
• JCGM 200:2012 — Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM)
• Inmetro — Sistema Internacional de Unidades (SI), versão em português
• NIST — SI Units